数学厉害的进来！！顺便帮我解了

恋上小妖精

已知tanA=2
怎么化简?

（sinA）的平方+sinA cosA-2（cosA）的平方

知识都忘了
谁有空来解解？？

小爬爬

我知道

黑色毛衣

第一题不是化简吧，！ tanA=sinA/cosA 吧，！
第二题我算到是1-cosA（sinA+3cosA）

小爬爬

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

棉花糖tina

回复 3# fanjam


    这个应该都是同一题吧

MR.钟

以前我高中最喜欢做这些题

恋上小妖精

回复 3# fanjam


    同一题，2步，第一步化简那个式子，第二步给出tan=2，解式子的答案

恋上小妖精

同一题，2步，第一步化简那个式子，第二步给出tan=2，解式子的答案

恋上小妖精

我直接把tan=2带进去算，结果算到头都晕了 = =！

恋上小妖精

sin^A=1-cos^A
sin2A=2sinA*cosA  所以sinA*cosA=0.5sin2A
因为tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
所以tanA=(1-cos2A)/sin2A,
即sin2A=(1-cos2A)/tanA
所以0.5sin2A=(1-cos2A)/2tanA
又因为cos2A=2cos^A-1
所以0.5sinA=-2cos^A/2tanA
原式=（1-cos^A)-(2cos^A/2tanA)-2cos^A
=1-3cos^A-(2cos^A/2tanA)
tanA=2 cosA=(1-tanA)/(1+tanA)

结果是错误的。答案是4/5。。。。。。。杯具啊